Multiplication et division de nombres relatifs — Exercices

Application directe, produits enchaînés et problème concret. Corrigé en fin de fiche.

⏱ ~20 min✎ Calculatrice inutile

1Multiplications simples/ 4 pts

Calcule les produits suivants.

2Divisions simples/ 4 pts

Calcule les quotients suivants.

3Produit de plusieurs facteurs/ 3 pts

Détermine d'abord le signe en comptant les facteurs négatifs, puis calcule la valeur absolue.

4Expressions mêlées/ 6 pts

Calcule chaque expression en montrant les étapes (calcul du numérateur ou dénominateur d'abord, puis du quotient).

5Problème — Sous-marin/ 3 pts

Un sous-marin descend de $6$ m par minute depuis la surface. La surface est à $0$ m et les profondeurs sont comptées négativement.

Corrigé détaillé

1Multiplications simples

a) $(-5) \times 4 = -(5 \times 4) =$ $-20$

b) $(-3) \times (-6) = +(3 \times 6) =$ $+18$

c) $7 \times (-2) = -(7 \times 2) =$ $-14$

d) $(-4) \times (-8) = +(4 \times 8) =$ $+32$

2Divisions simples

a) $(-12) \div 3 = -(12 \div 3) =$ $-4$

b) $(-15) \div (-5) = +(15 \div 5) =$ $+3$

c) $24 \div (-6) = -(24 \div 6) =$ $-4$

d) $(-36) \div (-9) = +(36 \div 9) =$ $+4$

3Produit de plusieurs facteurs

a) $(-2) \times 3 \times (-5) :\; 2 \text{ facteurs négatifs (pair)} \Rightarrow + \;;\; 2 \times 3 \times 5 = 30 \Rightarrow$ $+30$

b) $(-1) \times (-4) \times (-3) :\; 3 \text{ facteurs négatifs (impair)} \Rightarrow - \;;\; 1 \times 4 \times 3 = 12 \Rightarrow$ $-12$

c) $(-2) \times (-2) \times (-2) :\; 3 \text{ facteurs négatifs (impair)} \Rightarrow - \;;\; 2^3 = 8 \Rightarrow$ $-8$

4Expressions mêlées

a) $\dfrac{(-3) \times 8}{-2} = \dfrac{-24}{-2} =$ $+12$

b) $\dfrac{-18}{(-3) \times (-2)} = \dfrac{-18}{+6} =$ $-3$

c) $\dfrac{(-5) \times (-4)}{-10} = \dfrac{+20}{-10} =$ $-2$

5Problème — Sous-marin

a) $8 \times (-6) =$ $-48 \text{ m}$

b) $(-42) \div (-6) = +(42 \div 6) =$ $7 \text{ min}$