Fractions : multiplication et division — Exercices

De l'application directe au problème concret. Corrigé détaillé en fin de fiche.

⏱ ~25 min✎ Calculatrice inutile

1Multiplier des fractions/ 4 pts

Calcule chaque produit et donne le résultat sous forme de fraction irréductible.

2Diviser des fractions/ 4 pts

Calcule chaque quotient et donne le résultat sous forme de fraction irréductible.

3Simplifier avant de calculer/ 3 pts

Repère les facteurs communs entre numérateurs et dénominateurs, simplifie, puis calcule.

4Problèmes concrets/ 4 pts

Pose un calcul de fractions, effectue-le, puis réponds à la question.

Une recette nécessite $\dfrac{3}{4}$ L de lait. Léa prépare $\dfrac{2}{3}$ de cette recette. Quelle quantité de lait utilise-t-elle ?
Un couloir rectangulaire mesure $\dfrac{5}{2}$ m de long et $\dfrac{8}{5}$ m de large. Calcule son aire en m².

Corrigé détaillé

1Multiplier des fractions

a) $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{7} = \dfrac{3 \times 2}{5 \times 7} =$ $\dfrac{6}{35}$

b) $\dfrac{7}{4} \times \dfrac{8}{3} = \dfrac{7 \times 8}{4 \times 3} = \dfrac{56}{12} =$ $\dfrac{14}{3}$

c) $5 \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{5 \times 3}{4} =$ $\dfrac{15}{4}$

d) $\dfrac{6}{11} \times \dfrac{22}{9} = \dfrac{6 \times 22}{11 \times 9} = \dfrac{132}{99} =$ $\dfrac{4}{3}$

2Diviser des fractions

a) $\dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{1} = \dfrac{6}{4} =$ $\dfrac{3}{2}$

b) $\dfrac{7}{3} \div 4 = \dfrac{7}{3} \times \dfrac{1}{4} =$ $\dfrac{7}{12}$

c) $6 \div \dfrac{3}{5} = 6 \times \dfrac{5}{3} = \dfrac{30}{3} =$ $10$

d) $\dfrac{5}{6} \div \dfrac{10}{3} = \dfrac{5}{6} \times \dfrac{3}{10} = \dfrac{15}{60} =$ $\dfrac{1}{4}$

3Simplifier avant de calculer

a) $\dfrac{5}{12} \times \dfrac{8}{15} = \dfrac{1}{3} \times \dfrac{2}{3} =$ $\dfrac{2}{9}$

b) $\dfrac{9}{14} \times \dfrac{7}{6} = \dfrac{3}{2} \times \dfrac{1}{2} =$ $\dfrac{3}{4}$

c) $\dfrac{15}{8} \div \dfrac{5}{4} = \dfrac{15}{8} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{2} \times \dfrac{1}{1} =$ $\dfrac{3}{2}$

4Problèmes concrets

a) $\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{12} =$ $\dfrac{1}{2} \text{ L}$

b) $\text{Aire} = \dfrac{5}{2} \times \dfrac{8}{5} = \dfrac{40}{10} =$ $4 \text{ m}^2$