V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Mathématiques5eGrandeurs et mesuresExercices + corrigé

Angles : mesure et construction — Exercices

Classer, calculer et construire. Corrigé en fin de fiche.
⏱ ~25 min✎ Rapporteur et règle requis
1Classer des angles/ 4 pts
Pour chaque mesure, indique le type d'angle (nul, aigu, droit, obtus, plat ou plein).
  1. $\widehat{A} = 45°$
  2. $\widehat{B} = 90°$
  3. $\widehat{C} = 135°$
  4. $\widehat{D} = 180°$
2Angles supplémentaires et complémentaires/ 6 pts
Calcule la mesure demandée. Pose les calculs.
  1. $\widehat{A} = 72°$. Calcule son angle supplémentaire.
  2. $\widehat{B} = 31°$. Calcule son angle complémentaire.
  3. Sur une droite, deux angles adjacents $\widehat{AOB} = 118°$ et $\widehat{BOC}$ forment ensemble un angle plat. Calcule $\widehat{BOC}$.
3Construction d'angles/ 4 pts
Construis les angles suivants au rapporteur sur ton cahier, puis indique leur type.
  1. Un angle $\widehat{AOB} = 55°$.
  2. Un angle $\widehat{COD} = 130°$.
4Bissectrice/ 3 pts
La bissectrice d'un angle le partage en deux angles de même mesure.
  1. $\widehat{AOB} = 84°$. Quelle est la mesure de chaque angle obtenu après avoir tracé sa bissectrice ?
  2. La bissectrice de $\widehat{MON}$ crée deux angles de $37°$ chacun. Calcule $\widehat{MON}$.
5Problème — Cadran d'une montre/ 3 pts

Un cadran de montre est un cercle complet ($360°$). Ses $12$ graduations sont réparties de manière régulière.

  1. Calcule l'angle entre deux graduations consécutives (par exemple de $12$ h à $1$ h).
  2. Quelle est la mesure de l'angle formé par les deux aiguilles à $3$ h (aiguille des heures sur $3$, aiguille des minutes sur $12$) ? Précise son type.
  3. À $6$ h, les deux aiguilles forment-elles un angle aigu, droit, plat ou plein ?
Corrigé détaillé
1Classer des angles
a) \(0° \lt 45° \lt 90°\) \(\text{Angle aigu}\)
b) \(90°\) \(\text{Angle droit}\)
c) \(90° \lt 135° \lt 180°\) \(\text{Angle obtus}\)
d) \(180°\) \(\text{Angle plat}\)
2Angles supplémentaires et complémentaires
a) \(180° - 72° =\) \(108°\)
b) \(90° - 31° =\) \(59°\)
c) \(\widehat{BOC} = 180° - 118° =\) \(62°\)
3Construction d'angles
a) \(55° \Rightarrow 0° \lt 55° \lt 90°\) \(\text{Angle aigu — construction au rapporteur selon la méthode}\)
b) \(130° \Rightarrow 90° \lt 130° \lt 180°\) \(\text{Angle obtus — construction au rapporteur selon la méthode}\)
4Bissectrice
a) \(84° \div 2 =\) \(42° \text{ chacun}\)
b) \(2 \times 37° =\) \(\widehat{MON} = 74°\)
5Problème — Cadran d'une montre
a) \(360° \div 12 =\) \(30° \text{ entre deux graduations consécutives}\)
b) \(3 \times 30° =\) \(90° \text{ — angle droit}\)
c) \(6 \times 30° = 180°\) \(\text{Angle plat}\)