Nombres relatifs : repérage et comparaison — Exercices

Comparer, ordonner, repérer dans le plan. Corrigé détaillé en fin de document.

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1Comparer/ 4 pts

Complète chaque comparaison avec le symbole $\lt$, $\gt$ ou $=$.

$-4 \ldots +1$
$-7 \ldots -2$
$+3 \ldots +3$
$0 \ldots -5$

2Ordonner/ 4 pts

Classe les nombres suivants dans l'ordre croissant, puis indique le plus grand et le plus petit.

$-6$ ; $+4$ ; $-1$ ; $0$ ; $-9$ ; $+2$

3Repérage dans le plan/ 6 pts

On considère un repère orthogonal. On donne les informations suivantes :

Le point $A$ a pour abscisse $+3$ et pour ordonnée $-2$.
Le point $B$ a pour abscisse $-4$ et pour ordonnée $+1$.
Le point $C$ a pour abscisse $-2$ et pour ordonnée $-3$.

Écris les coordonnées de chaque point sous la forme $M(x\,;\,y)$.
Le point $D$ a la même abscisse que $B$ et la même ordonnée que $A$. Quelles sont ses coordonnées ?
Quel point est le plus bas dans le repère (ordonnée la plus petite) ?

4Problème : températures/ 4 pts

Les températures minimales relevées durant une semaine sont : lundi $-4\,°C$, mardi $+2\,°C$, mercredi $-7\,°C$, jeudi $-1\,°C$, vendredi $+5\,°C$.

Quel jour a-t-il fait le plus froid ?
Quel jour a-t-il fait le plus chaud ?
Classe les cinq températures dans l'ordre croissant.
Combien de jours la température minimale était-elle strictement négative ?

5Calcul malin : compter les entiers/ 4 pts

On considère tous les entiers relatifs strictement compris entre $-4$ et $+3$ (les bornes $-4$ et $+3$ sont exclues).

Liste tous ces entiers dans l'ordre croissant.
Combien sont-ils au total ?
Parmi eux, combien sont strictement négatifs ?

Corrigé détaillé

1Comparer

a) $-4 \text{ est négatif et } +1 \text{ est positif, donc tout négatif} \lt \text{tout positif :}$ $-4 \lt +1$

b) $-7 \text{ et } -2 \text{ sont tous deux négatifs. } -2 \text{ est plus proche de 0 que } -7 \text{, donc }$ $-7 \lt -2$

c) $\text{Même nombre des deux côtés :}$ $+3 = +3$

d) $0 \text{ est supérieur à tout nombre négatif :}$ $0 \gt -5$

2Ordonner

Ordre croissant $\text{On repère chaque nombre sur la droite graduée.}$ $-9 \lt -6 \lt -1 \lt 0 \lt +2 \lt +4$

Extrêmes $\text{Le premier est le plus petit, le dernier est le plus grand.}$ $\text{Plus petit : } -9 \qquad \text{Plus grand : } +4$

3Repérage dans le plan

a) Coordonnées $\text{On lit directement abscisse puis ordonnée pour chaque point.}$ $A(+3\,;\,-2) \qquad B(-4\,;\,+1) \qquad C(-2\,;\,-3)$

b) Point D $\text{Abscisse de } B : -4 \qquad \text{Ordonnée de } A : -2$ $D(-4\,;\,-2)$

c) Point le plus bas $\text{Ordonnées : } A \to -2,\; B \to +1,\; C \to -3. \quad -3 \lt -2 \lt +1$ $\text{Le point } C \text{ est le plus bas (ordonnée } -3\text{).}$

4Problème : températures

a) Plus froid $\text{On cherche la température la plus basse : } -4 ; +2 ; -7 ; -1 ; +5. \quad \text{La plus basse est } -7.$ $\text{Le jour le plus froid est mercredi } (-7\,°C).$

b) Plus chaud $\text{La température la plus haute est } +5.$ $\text{Le jour le plus chaud est vendredi } (+5\,°C).$

c) Ordre croissant $-7 \lt -4 \lt -1 \lt +2 \lt +5$ $-7\,°C \lt -4\,°C \lt -1\,°C \lt +2\,°C \lt +5\,°C$

d) Jours négatifs $\text{Températures négatives : lundi } (-4\,°C),\text{ mercredi } (-7\,°C),\text{ jeudi } (-1\,°C).$ $3 \text{ jours}$

5Calcul malin : compter les entiers

a) Liste $\text{On exclut } -4 \text{ et } +3 \text{ et on liste les entiers entre eux :}$ $-3 \,;\, -2 \,;\, -1 \,;\, 0 \,;\, +1 \,;\, +2$

b) Total $\text{On dénombre : } -3,\,-2,\,-1,\,0,\,+1,\,+2$ $6 \text{ entiers au total}$

c) Strictement négatifs $\text{Parmi eux, les négatifs sont : } -3,\,-2,\,-1$ $3 \text{ entiers strictement négatifs}$