V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Mathématiques5eNombres et calculsExercices + corrigé

Proportionnalité : pourcentages et échelles — Exercices

Application directe, puis problèmes concrets. Corrigé en fin de document.
⏱ ~25 min✎ Calculatrice autorisée
1Tableau de proportionnalité/ 4 pts

Le tableau suivant est un tableau de proportionnalité :

  • $x$ : 3 — 5 — 8 — ?
  • $y$ : 12 — 20 — ? — 44
  1. a) Quel est le coefficient de proportionnalité ?
  2. b) Recopie et complète le tableau (deux valeurs manquantes).
2Calculer des pourcentages/ 3 pts
Calcule chaque quantité.
  1. $25\,\%$ de $80$
  2. $30\,\%$ de $150$
  3. Un article coûte $60$ €, soldé à $-20\,\%$. Quel est son prix soldé ?
3Échelle d'une carte routière/ 4 pts
Une carte a l'échelle $1:50\,000$.
  1. a) Une route mesure $4$ cm sur la carte. Quelle est la distance réelle en km ?
  2. b) Deux villages sont distants de $7{,}5$ km. Quelle distance les sépare sur la carte (en cm) ?
4Pourcentage dans une classe/ 3 pts
Dans une classe de $30$ élèves, $40\,\%$ sont des filles.
  1. a) Combien y a-t-il de filles ?
  2. b) Combien y a-t-il de garçons ?
  3. c) Quel pourcentage représentent les garçons ?
5Plan d'un appartement/ 6 pts
Un plan d'appartement est à l'échelle $1:100$. Sur le plan, le salon mesure $4{,}5$ cm de long et $3$ cm de large.
  1. a) Quelles sont les dimensions réelles du salon en mètres ?
  2. b) Calcule l'aire réelle du salon en $\text{m}^2$.
  3. c) La pose d'une moquette coûte $25$ € le $\text{m}^2$. Quel est le coût total ?
Corrigé détaillé
1Tableau de proportionnalité
a) coefficient \(k = \dfrac{12}{3} = \dfrac{20}{5} =\) \(4\)
b) y manquant (x = 8) \(8 \times 4 =\) \(32\)
b) x manquant (y = 44) \(44 \div 4 =\) \(11\)
2Calculer des pourcentages
a) \(0{,}25 \times 80 =\) \(20\)
b) \(0{,}30 \times 150 =\) \(45\)
c) réduction \(0{,}20 \times 60 =\) \(12 \text{ €}\)
c) prix soldé \(60 - 12 =\) \(48 \text{ €}\)
3Échelle d'une carte routière
a) distance en cm \(4 \times 50\,000 =\) \(200\,000 \text{ cm}\)
a) conversion en km \(200\,000 \text{ cm} = 2\,000 \text{ m} =\) \(2 \text{ km}\)
b) conversion km → cm \(7{,}5 \text{ km} = 7\,500 \text{ m} =\) \(750\,000 \text{ cm}\)
b) distance sur la carte \(750\,000 \div 50\,000 =\) \(15 \text{ cm}\)
4Pourcentage dans une classe
a) \(0{,}40 \times 30 =\) \(12 \text{ filles}\)
b) \(30 - 12 =\) \(18 \text{ garçons}\)
c) \(\dfrac{18}{30} = 0{,}6 =\) \(60\,\%\)
5Plan d'un appartement
a) longueur \(4{,}5 \times 100 = 450 \text{ cm} =\) \(4{,}5 \text{ m}\)
a) largeur \(3 \times 100 = 300 \text{ cm} =\) \(3 \text{ m}\)
b) aire \(4{,}5 \times 3 =\) \(13{,}5 \text{ m}^2\)
c) coût \(13{,}5 \times 25 =\) \(337{,}50 \text{ €}\)