V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Physique-Chimie1reConstitution et transformations de la matiereExercices + corrigé

Titrage colorimétrique — Exercices

Application directe, stœchiométrie 1:2, auto-indicateur, problème concret. Corrigé en fin de fiche.
⏱ ~30 min✎ Calculatrice autorisée
1Titrage acido-basique simple/ 4 pts
On titre $V_A = 20{,}0$ mL d'une solution d'acide chlorhydrique HCl de concentration $C_A$ inconnue par une solution de soude NaOH de concentration $C_B = 0{,}10$ mol/L versée à la burette. L'indicateur colorimétrique est la phénolphtaléine. Le virage est observé pour $V_{BE} = 15{,}0$ mL.
  1. Écrire l'équation de la réaction de titrage et identifier les coefficients stœchiométriques $a$ et $b$.
  2. Écrire la relation à l'équivalence puis exprimer $C_A$.
  3. Calculer $C_A$.
  4. Quelle couleur observe-t-on avant et après le point d'équivalence ?
2Acide sulfurique — stœchiométrie 1:2/ 4 pts
On titre $V_A = 10{,}0$ mL d'une solution d'acide sulfurique $\text{H}_2\text{SO}_4$ de concentration $C_A$ inconnue par une solution de NaOH de concentration $C_B = 0{,}20$ mol/L. L'équivalence est atteinte pour $V_{BE} = 18{,}0$ mL.
  1. Écrire l'équation de la réaction de titrage. Identifier $a$ et $b$.
  2. Exprimer $C_A$ en fonction de $C_B$, $V_{BE}$, $V_A$, $a$ et $b$.
  3. Calculer $C_A$.
3Titrage par le permanganate de potassium/ 5 pts
Le permanganate de potassium $\text{KMnO}_4$ (solution violette) titre des ions fer(II) $\text{Fe}^{2+}$ en milieu acide selon la réaction : $\text{MnO}_4^- + 5\,\text{Fe}^{2+} + 8\,\text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 5\,\text{Fe}^{3+} + 4\,\text{H}_2\text{O}$. On prélève $V_A = 25{,}0$ mL d'une solution de $\text{FeSO}_4$ et on titre par une solution de $\text{KMnO}_4$ de concentration $C_B = 0{,}020$ mol/L. L'équivalence est atteinte pour $V_{BE} = 12{,}0$ mL.
  1. Pourquoi le $\text{KMnO}_4$ est-il qualifié d'auto-indicateur ? Quel changement de couleur repère l'équivalence ?
  2. Identifier les coefficients stœchiométriques $a$ (pour $\text{Fe}^{2+}$) et $b$ (pour $\text{MnO}_4^-$).
  3. Calculer la concentration $C_A$ en ions $\text{Fe}^{2+}$.
  4. En déduire la masse de $\text{FeSO}_4$ contenue dans 250 mL de cette solution. Donnée : $M(\text{FeSO}_4) = 152$ g/mol.
4Degré d'acidité du vinaigre/ 5 pts
Le vinaigre contient de l'acide acétique $\text{CH}_3\text{COOH}$. On dilue 10 fois un prélèvement de $10{,}0$ mL de vinaigre pour obtenir une solution $S$. On titre $V_A = 20{,}0$ mL de $S$ par une solution de NaOH de concentration $C_B = 0{,}10$ mol/L. L'indicateur est la phénolphtaléine ; le virage est observé pour $V_{BE} = 16{,}0$ mL. Réaction de titrage : $\text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{H}_2\text{O}$.
  1. Calculer la concentration $C_S$ en acide acétique dans la solution $S$.
  2. En déduire la concentration $C_0$ en acide acétique dans le vinaigre initial.
  3. Calculer la masse $m$ d'acide acétique présente dans 1 L de vinaigre. Donnée : $M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 60$ g/mol.
  4. Le degré d'acidité est la masse en grammes d'acide acétique pour 100 mL de vinaigre. Calculer ce degré et conclure (un vinaigre courant titre entre 5° et 8°).
Corrigé détaillé
1Titrage acido-basique simple
a) \(\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}\) \(a = 1,\quad b = 1\)
b) \(\dfrac{C_A \cdot V_A}{1} = \dfrac{C_B \cdot V_{BE}}{1} \Rightarrow C_A \cdot V_A = C_B \cdot V_{BE}\) \(C_A = \dfrac{C_B \cdot V_{BE}}{V_A}\)
c) \(C_A = \dfrac{0{,}10 \times 15{,}0}{20{,}0} = \dfrac{1{,}50}{20{,}0}\) \(C_A = 0{,}075 \text{ mol/L}\)
d) \(\text{Phénolphtaléine : incolore en milieu acide, rose en milieu basique.}\) \(\text{Avant l'équivalence : incolore.}\quad \text{Après : rose persistant.}\)
2Acide sulfurique — stœchiométrie 1:2
a) \(\text{H}_2\text{SO}_4 + 2\,\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2\,\text{H}_2\text{O}\) \(a = 1,\quad b = 2\)
b) \(\dfrac{C_A \cdot V_A}{1} = \dfrac{C_B \cdot V_{BE}}{2}\) \(C_A = \dfrac{C_B \cdot V_{BE}}{2 \cdot V_A}\)
c) \(C_A = \dfrac{0{,}20 \times 18{,}0}{2 \times 10{,}0} = \dfrac{3{,}60}{20{,}0}\) \(C_A = 0{,}18 \text{ mol/L}\)
3Titrage par le permanganate de potassium
a) \(\text{MnO}_4^{-} \text{ est coloré (violet) et se décolore au cours de la réaction.}\) \(\text{À l'équivalence, la 1}^{\text{re}}\text{ goutte en excès teinte la solution en rose-violet persistant : aucun indicateur extérieur n'est nécessaire.}\)
b) \(1\;\text{MnO}_4^- + 5\;\text{Fe}^{2+} \rightarrow \ldots\) \(a = 5\;(\text{Fe}^{2+}),\quad b = 1\;(\text{MnO}_4^-)\)
c) \(\dfrac{C_A \cdot V_A}{5} = \dfrac{C_B \cdot V_{BE}}{1} \Rightarrow C_A = \dfrac{5 \times C_B \times V_{BE}}{V_A} = \dfrac{5 \times 0{,}020 \times 12{,}0}{25{,}0}\) \(C_A = 0{,}048 \text{ mol/L}\)
d) \(n(\text{FeSO}_4) = C_A \times V = 0{,}048 \times 0{,}250 = 1{,}20 \times 10^{-2} \text{ mol} \;; \quad m = n \times M = 1{,}20 \times 10^{-2} \times 152\) \(m = 1{,}82 \text{ g}\)
4Degré d'acidité du vinaigre
a) \(C_S = \dfrac{C_B \cdot V_{BE}}{V_A} = \dfrac{0{,}10 \times 16{,}0}{20{,}0}\) \(C_S = 0{,}080 \text{ mol/L}\)
b) \(\text{Facteur de dilution} = 10 \Rightarrow C_0 = 10 \times C_S = 10 \times 0{,}080\) \(C_0 = 0{,}80 \text{ mol/L}\)
c) \(m = C_0 \times V \times M = 0{,}80 \times 1{,}000 \times 60\) \(m = 48 \text{ g/L}\)
d) \(\text{Degré} = \dfrac{48 \text{ g}}{1000 \text{ mL}} \times 100 \text{ mL} = 4{,}8 \text{ g pour 100 mL}\) \(\text{Degré d'acidité} = 4{,}8°.\; \text{Légèrement inférieur à la fourchette courante (5–8°) : vinaigre de table faiblement concentré.}\)