V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Physique-Chimie1reMouvement et interactionsExercices + corrigé

Deuxième loi de Newton — Exercices

Du calcul direct au problème de freinage. Corrigé en fin de fiche.
⏱ ~25 min✎ Calculatrice autoriséeg = 10 m·s⁻²
1Application directe/ 3 pts
Un bloc de masse $m = 5\,\mathrm{kg}$ est posé sur un sol horizontal sans frottement. On lui applique une force horizontale $F = 20\,\mathrm{N}$.
  1. Nommer et décrire toutes les forces exercées sur le bloc (direction et sens).
  2. Appliquer la 2e loi de Newton selon l'axe horizontal et calculer l'accélération $a$.
  3. Si la masse était $m' = 10\,\mathrm{kg}$ pour la même force $F$, quelle serait la nouvelle accélération $a'$ ?
2Déterminer une force inconnue/ 3 pts
Un cycliste et son vélo ont une masse totale $m = 80\,\mathrm{kg}$. Il accélère à $a = 0{,}5\,\mathrm{m\cdot s^{-2}}$ sur un sol horizontal. Une force de frottement $f = 12\,\mathrm{N}$ s'oppose à son mouvement.
  1. En choisissant l'axe horizontal dans le sens du mouvement, exprimer $\sum F_x$ en fonction de la force de pédalage $F_p$ et du frottement $f$.
  2. Calculer $F_p$.
3Chute freinée par l'air/ 4 pts
Une balle de masse $m = 200\,\mathrm{g}$ tombe verticalement. Elle est soumise à son poids $\vec{P}$ (vers le bas) et à une résistance de l'air $f = 0{,}4\,\mathrm{N}$ (vers le haut).
  1. Calculer le poids $P$ de la balle (convertir la masse en $\mathrm{kg}$).
  2. En orientant l'axe vers le bas, exprimer puis calculer l'accélération $a$.
  3. Comparer à la chute libre ($a = g = 10\,\mathrm{m\cdot s^{-2}}$) et conclure sur le rôle du frottement de l'air.
4Freinage d'une voiture/ 5 pts
Une voiture de masse $m = 1\,200\,\mathrm{kg}$ roule à $v_0 = 72\,\mathrm{km\cdot h^{-1}}$. Le conducteur freine ; la force de freinage vaut $F = 9\,600\,\mathrm{N}$ et est opposée au mouvement.
  1. Convertir $v_0$ en $\mathrm{m\cdot s^{-1}}$.
  2. Calculer l'accélération algébrique lors du freinage (axe orienté dans le sens du mouvement).
  3. En utilisant la relation $v^2 = v_0^2 + 2a\,d$, calculer la distance d'arrêt $d$.
Corrigé détaillé
1Application directe
a) Bilan des forces \(\vec{P}\text{ (vertical, bas)},\; \vec{N}\text{ (vertical, haut)},\; \vec{F}\text{ (horizontal, sens du mouvement)}\) \(\text{Axe horizontal : seule }\vec{F}\text{ contribue.}\)
b) Accélération \(\sum F_x = F = 20\,\mathrm{N} \Rightarrow a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{20}{5} =\) \(4\,\mathrm{m\cdot s^{-2}}\)
c) Nouvelle accélération \(a' = \dfrac{F}{m'} = \dfrac{20}{10} =\) \(2\,\mathrm{m\cdot s^{-2}}\text{ — masse doublée, accélération divisée par 2.}\)
2Déterminer une force inconnue
a) Équation \(\sum F_x = F_p - f = m\,a\) \(F_p - 12 = 80 \times 0{,}5 = 40\,\mathrm{N}\)
b) Force de pédalage \(F_p = 40 + 12 =\) \(52\,\mathrm{N}\)
3Chute freinée par l'air
a) Poids \(m = 0{,}2\,\mathrm{kg} \Rightarrow P = mg = 0{,}2 \times 10 =\) \(2\,\mathrm{N}\)
b) Accélération \(\sum F = P - f = 2 - 0{,}4 = 1{,}6\,\mathrm{N} \Rightarrow a = \dfrac{1{,}6}{0{,}2} =\) \(8\,\mathrm{m\cdot s^{-2}}\)
c) Comparaison \(a = 8\,\mathrm{m\cdot s^{-2}} \lt g = 10\,\mathrm{m\cdot s^{-2}}\) \(\text{Le frottement réduit l'accélération : la balle tombe moins vite qu'en chute libre.}\)
4Freinage d'une voiture
a) Conversion \(v_0 = \dfrac{72}{3{,}6} =\) \(20\,\mathrm{m\cdot s^{-1}}\)
b) Accélération \(\sum F_x = -F = -9\,600\,\mathrm{N} \Rightarrow a = \dfrac{-9\,600}{1\,200} =\) \(-8\,\mathrm{m\cdot s^{-2}}\)
c) Distance d'arrêt \(0 = v_0^2 + 2a\,d \Rightarrow d = \dfrac{-v_0^2}{2a} = \dfrac{-(20)^2}{2\times(-8)} = \dfrac{400}{16} =\) \(25\,\mathrm{m}\)