Contrôle bientôt, burette jamais touchée de ta vie ? Pas de panique. Un titrage, c'est juste une recette pour retrouver une concentration qui se cache, en versant un liquide connu jusqu'à ce que ça change de couleur. Voici le strict minimum, et il tient largement avant la sonnerie.

Les 3 prérequis à ressortir

Avant de titrer, trois réflexes de base à avoir en tête :

Prérequis
  • La concentration relie quantité de matière et volume : $C = \dfrac{n}{V}$, donc $n = C \times V$ (en $\text{mol}$, $\text{mol/L}$ et $\text{L}$).
  • Une équation de réaction équilibrée, dont tu sais lire les coefficients stœchiométriques (les nombres écrits devant chaque espèce).
  • Les unités : tu peux garder les volumes en $\text{mL}$ des deux côtés (ils se simplifient), mais ne mélange jamais $\text{mL}$ et $\text{L}$ dans un même calcul.

L'idée en une phrase (et le montage)

On cherche la concentration inconnue $C_A$ d'une solution (l'espèce titrée A, placée dans le bécher). Pour la trouver, on verse petit à petit, avec une burette, une solution de concentration connue $C_B$ (le réactif titrant B). La réaction entre A et B doit être rapide, totale et spécifique.

On s'arrête quand la couleur change d'un coup et reste : c'est le point d'équivalence. À cet instant précis, A et B ont réagi exactement en proportions : aucun des deux n'est en excès. Le volume de titrant versé à ce moment s'appelle $V_{BE}$ (volume de B à l'équivalence).

Burettetitrant connugoutte à goutteBécherespèce titrée

La formule clé + un exemple fait pour toi

Dans le cas le plus simple, A et B réagissent un pour un (coefficients 1 et 1). La relation à connaître est alors :

Cas 1 pour 1
$C_A \times V_A = C_B \times V_{BE}$
Concentration cherchée
$C_A = \dfrac{C_B \times V_{BE}}{V_A}$
Exemple entièrement traité — acide chlorhydrique titré par la soude
Réaction (1 pour 1) : $\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$.
Données : $V_A = 20{,}0$ mL d'acide dans le bécher, $C_B = 0{,}10$ mol/L pour la soude, et le virage a lieu pour $V_{BE} = 12{,}0$ mL.
Relation : $C_A \times V_A = C_B \times V_{BE}$, donc $C_A = \dfrac{C_B \times V_{BE}}{V_A}$.
Calcul : $C_A = \dfrac{0{,}10 \times 12{,}0}{20{,}0} = 0{,}060$ mol/L.
Réponse : la solution d'acide a une concentration $C_A = 0{,}060$ mol/L.
À retenir pour le contrôle
  • $V_A$ = volume prélevé dans le bécher (fixe). $V_{BE}$ = volume lu à la burette au changement de couleur.
  • La couleur doit persister : une teinte qui disparaît quand on agite, ce n'est pas encore l'équivalence.

Ah oui, la burette, le petit robinet, la goutte de trop qui fait tout basculer... ça revient. On reprend tout proprement, dans l'ordre, avec les vrais mots. Cette fois tu vas pouvoir l'expliquer à ton voisin.

Le vocabulaire, au propre

Titrage : technique qui permet de déterminer une concentration inconnue en faisant réagir l'espèce cherchée avec un réactif de concentration connue.

Les définitions exactes
  • Espèce titrée (A) : celle dont on cherche la concentration $C_A$ ; on en prélève un volume précis $V_A$ dans le bécher.
  • Réactif titrant (B) : celui de concentration connue $C_B$ ; on le verse à la burette.
  • Réaction de titrage : elle doit être rapide (le résultat est immédiat), totale (elle se fait jusqu'au bout) et spécifique (une seule réaction, sans réactions parasites).
  • Point d'équivalence : instant où les réactifs ont été introduits exactement en proportions stœchiométriques ; ni A ni B n'est en excès. En colorimétrie, il est repéré par un changement de couleur brusque et persistant.

La relation à l'équivalence (avec les coefficients)

Quand les coefficients ne sont pas tous égaux à 1, il faut en tenir compte. On note $a$ le coefficient de l'espèce titrée et $b$ celui du titrant dans l'équation. À l'équivalence :

Équivalence (général)
$\dfrac{n_A}{a} = \dfrac{n_B}{b}$
Avec $n = C \times V$
$\dfrac{C_A \times V_A}{a} = \dfrac{C_B \times V_{BE}}{b}$
Concentration inconnue
$C_A = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{C_B \times V_{BE}}{V_A}$
Méthode pas-à-pas
  • Écrire l'équation de la réaction de titrage et relever les coefficients $a$ (espèce titrée) et $b$ (titrant).
  • Repérer le volume $V_{BE}$ versé à l'équivalence (couleur qui change brusquement et reste au moins ~30 s).
  • Appliquer la relation $\dfrac{C_A \times V_A}{a} = \dfrac{C_B \times V_{BE}}{b}$.
  • En déduire $C_A$, puis, si on le demande, la quantité de matière $n = C_A \times V$ et la masse $m = n \times M$.

Les indicateurs colorimétriques

Un indicateur colorimétrique acido-basique est une espèce dont la couleur dépend du pH. On le choisit pour qu'il change de teinte au voisinage du point d'équivalence.

  • Phénolphtaléine : incolore en milieu acide, rose en milieu basique (virage vers pH 9–10).
  • Bleu de bromothymol (BBT) : jaune en milieu acide, bleu en milieu basique (virage vers pH 7).
  • Auto-indicateur — le permanganate : $\text{KMnO}_4$ est violet ; les ions $\text{MnO}_4^-$ se décolorent au fur et à mesure de la réaction. La première goutte en excès après l'équivalence colore la solution en rose-violet persistant : aucun indicateur extérieur n'est nécessaire.
02468101214pHjaune (acide)bleu (basique)BBTvire vers pH 7incolorerosePhénolphtaléinevire vers pH 9–10

On enfile la blouse et on titre ensemble. Deux exemples, rédigés ligne par ligne : tu regardes, tu hoches la tête, et à la fin c'est toi qui tiens la burette.

On le fait ensemble — le cas 1 pour 1

On y va doucement, ligne par ligne. Premier cas, le plus courant : une réaction un pour un.

Titrage de HCl par NaOH (coefficients 1:1)
1. J'écris l'équation et je repère les coefficients : $\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$. Devant $\text{HCl}$ : $a = 1$ ; devant $\text{NaOH}$ : $b = 1$.
2. Je note les données : $V_A = 20{,}0$ mL, $C_B = 0{,}10$ mol/L, $V_{BE} = 12{,}0$ mL.
3. J'écris la relation d'équivalence avec $a = b = 1$ : $\dfrac{C_A \times V_A}{1} = \dfrac{C_B \times V_{BE}}{1}$, c'est-à-dire $C_A \times V_A = C_B \times V_{BE}$.
4. J'isole l'inconnue : $C_A = \dfrac{C_B \times V_{BE}}{V_A}$.
5. Je remplace (les mL se simplifient, inutile de convertir) : $C_A = \dfrac{0{,}10 \times 12{,}0}{20{,}0} = 0{,}060$ mol/L.
6. Bonus, si on demande la quantité de matière d'acide dosée : $n_A = C_A \times V_A = 0{,}060 \times 20{,}0 \times 10^{-3} = 1{,}2 \times 10^{-3}$ mol (là, il faut passer $V_A$ en litres).

On le fait ensemble — le cas 1 pour 2

Deuxième cas, le piège classique : les coefficients ne sont pas égaux. On ne bâcle surtout pas cette ligne-là.

Titrage de H₂SO₄ par NaOH (coefficients 1:2)
1. Équation : $\text{H}_2\text{SO}_4 + 2\,\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2\,\text{H}_2\text{O}$. Devant $\text{H}_2\text{SO}_4$ : $a = 1$ ; devant $\text{NaOH}$ : $b = 2$.
2. Données : $V_A = 10{,}0$ mL, $C_B = 0{,}20$ mol/L, $V_{BE} = 18{,}0$ mL.
3. Relation d'équivalence, en gardant bien le $2$ : $\dfrac{C_A \times V_A}{1} = \dfrac{C_B \times V_{BE}}{2}$.
4. J'isole $C_A$ : $C_A = \dfrac{C_B \times V_{BE}}{2 \times V_A}$.
5. Application : $C_A = \dfrac{0{,}20 \times 18{,}0}{2 \times 10{,}0} = \dfrac{3{,}6}{20{,}0} = 0{,}18$ mol/L.
6. Vérification de bon sens : si j'avais oublié le $2$, j'aurais trouvé $0{,}36$ mol/L, soit le double — d'où l'importance de bien lire les coefficients.

Le réflexe commun aux deux

Ce qui ne change jamais
  • Toujours partir de $\dfrac{C_A \times V_A}{a} = \dfrac{C_B \times V_{BE}}{b}$, puis isoler $C_A$.
  • Le seul qui change d'un exercice à l'autre, ce sont $a$, $b$ et les valeurs — la méthode, elle, ne bouge pas.
  • Garde les mL partout tant que tu cherches une concentration ; passe en litres seulement pour une quantité de matière ou une masse.

Niveau contrôle maintenant. La bonne concentration, c'est bien ; la bonne concentration BIEN rédigée, avec la bonne unité et sans tomber dans les pièges, c'est la note. On blinde tout ça.

Ce que le correcteur attend (et deux subtilités)

Au contrôle, le bon résultat chiffré ne suffit pas : c'est la rédaction qui rapporte les points. Voilà ce qu'un correcteur veut voir.

Ce que le correcteur attend
  • L'équation équilibrée de la réaction de titrage, coefficients visibles.
  • La relation d'équivalence écrite en lettres avant l'application numérique.
  • Le résultat avec la bonne unité et un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données (souvent 2).
Deux subtilités qui rapportent
  • Choix de l'indicateur : il doit virer au voisinage du pH à l'équivalence. Pour un acide fort titré par une base forte, ce pH vaut environ 7, donc le BBT convient bien.
  • Persistance : l'équivalence est atteinte quand la couleur change et reste au moins ~30 s en agitant, pas à la première teinte fugace.
on verse encoreAvant l'équivalenceteinte fugaceÀ l'équivalenceteinte persistante (≥ 30 s)

Un problème type entièrement résolu

Problème type — de l'énoncé à la conclusion
Énoncé. On veut connaître la concentration d'une solution d'acide chlorhydrique. On en prélève $V_A = 20{,}0$ mL dans un bécher, on ajoute quelques gouttes de bleu de bromothymol, puis on titre par une solution de soude de concentration $C_B = 0{,}10$ mol/L. Le virage du jaune au bleu, persistant, se produit pour $V_{BE} = 15{,}0$ mL. Déterminer $C_A$, puis la quantité de matière d'acide dosée.
1. Équation. $\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$ : réaction 1 pour 1, donc $a = 1$ et $b = 1$.
2. Relation d'équivalence. $\dfrac{C_A \times V_A}{1} = \dfrac{C_B \times V_{BE}}{1}$, soit $C_A \times V_A = C_B \times V_{BE}$.
3. Expression de l'inconnue. $C_A = \dfrac{C_B \times V_{BE}}{V_A}$.
4. Application numérique. $C_A = \dfrac{0{,}10 \times 15{,}0}{20{,}0} = 0{,}075$ mol/L.
5. Quantité de matière. $n_A = C_A \times V_A = 0{,}075 \times 20{,}0 \times 10^{-3} = 1{,}5 \times 10^{-3}$ mol.
Conclusion. $C_A = 0{,}075$ mol/L, et l'échantillon titré contenait $n_A = 1{,}5 \times 10^{-3}$ mol d'acide.

Les pièges classiques (les points qu'on perd)

À ne pas faire
  • Confondre $V_A$ (volume prélevé dans le bécher, fixe) et $V_{BE}$ (volume versé à la burette à l'équivalence).
  • Oublier les coefficients quand la réaction n'est pas 1:1 : avec $\text{H}_2\text{SO}_4 + 2\,\text{NaOH}$, il faut écrire $\dfrac{C_A \times V_A}{1} = \dfrac{C_B \times V_{BE}}{2}$, pas $C_A \times V_A = C_B \times V_{BE}$.
  • Mélanger les unités : mL partout ou L partout, jamais les deux à la fois.
  • Conclure à l'équivalence dès la première teinte colorée : la couleur doit être persistante.
  • Choisir un indicateur qui vire loin du pH à l'équivalence : le repérage serait faux.

Tu as tout compris ? Alors on jette un œil par-dessus le mur, vers la terminale : d'où vient la formule, et comment on repérera l'équivalence sans même regarder la couleur. Rien à réviser ici, juste de quoi frimer un peu.

D'où vient la relation d'équivalence

La relation $\dfrac{n_A}{a} = \dfrac{n_B}{b}$ n'est pas magique. On peut la justifier, ce qui aide à ne plus jamais l'oublier.

Idée de démonstration

À l'équivalence, A et B ont été introduits en proportions stœchiométriques : ils sont tous les deux entièrement consommés en même temps. Dans un tableau d'avancement, à l'état final, la réaction s'arrête parce que les deux réactifs atteignent zéro ensemble.

Or, pour un même avancement, chaque espèce est consommée proportionnellement à son coefficient. Le nombre de « paquets » de A, $\dfrac{n_A}{a}$, est donc égal au nombre de « paquets » de B, $\dfrac{n_B}{b}$. En remplaçant $n = C \times V$, on retrouve exactement la relation du cours.

Repérer l'équivalence autrement

En colorimétrie, on repère l'équivalence à l'œil. L'an prochain, tu verras qu'on peut la mesurer avec des instruments, sans dépendre d'un changement de couleur.

Aperçu de la terminale
  • Titrage pH-métrique : on mesure le pH pendant qu'on verse le titrant. La courbe $\text{pH} = f(V)$ présente un saut brusque à l'équivalence ; on repère $V_{BE}$ au milieu du saut (méthode des tangentes ou de la dérivée). C'est justement ce saut qui explique pourquoi un indicateur bien choisi vire si nettement.
  • Titrage conductimétrique : on suit la conductivité de la solution ; l'équivalence apparaît alors comme une rupture de pente.
147pHV du titrant versé (mL)saut de pHà l'équivalenceVéqE

Pour aller plus loin

Élargir l'horizon
  • Le titrage ne se limite pas à l'acido-basique : il existe des titrages d'oxydoréduction (le permanganate, déjà croisé comme auto-indicateur, en est un exemple), où le repérage se fait par changement de couleur ou par mesure de potentiel.
  • La précision compte : la burette se lit à la goutte près, et l'incertitude sur $V_{BE}$ se répercute directement sur $C_A$. D'où l'intérêt de bien lire le volume et de refaire le titrage.
  • En amont, on prépare souvent la solution à titrer par dilution ou par prélèvement précis : toutes ces notions se recoupent.