Titrage colorimétrique

Déterminer la concentration d'une solution inconnue grâce à une réaction chimique et un changement de couleur.

1 L'idée

Un titrage permet de déterminer la concentration $C_A$ d'une espèce A (l'espèce titrée) en la faisant réagir avec une solution B de concentration $C_B$ connue (le réactif titrant), versée progressivement à la burette. La réaction de titrage doit être rapide, totale et spécifique.

Le point d'équivalence est atteint lorsque les réactifs ont été introduits exactement en proportions stœchiométriques : ni A ni B n'est en excès. Dans un titrage colorimétrique, ce point est repéré par un changement de couleur brusque et persistant.

2 Relation à l'équivalence

Équivalence (général)

$\dfrac{n_A}{a} = \dfrac{n_B}{b}$

Avec $n = C \cdot V$

$\dfrac{C_A \cdot V_A}{a} = \dfrac{C_B \cdot V_{BE}}{b}$

Concentration inconnue

$C_A = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{C_B \cdot V_{BE}}{V_A}$

3 Indicateurs colorimétiques

Un indicateur colorimétrique acido-basique est une espèce dont la couleur varie avec le pH. Il est choisi pour changer de teinte au voisinage du point d'équivalence.

Phénolphtaléine : incolore en milieu acide, rose en milieu basique (virage vers pH 9–10).
Bleu de bromothymol (BBT) : jaune en milieu acide, bleu en milieu basique (virage vers pH 7).
Auto-indicateur — permanganate : le $\text{KMnO}_4$ est violet ; les ions $\text{MnO}_4^-$ se décolorent au fil de la réaction. La première goutte excédentaire après l'équivalence colore la solution en rose-violet persistant : aucun indicateur extérieur n'est nécessaire.

4 Exemples de calculs

Exemple 1 — Titrage HCl par NaOH (coefficients 1:1)

Réaction : $\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$, donc $a = 1$ et $b = 1$.

À l'équivalence : $C_A \cdot V_A = C_B \cdot V_{BE}$.

Application avec $C_B = 0{,}10$ mol/L, $V_A = 20{,}0$ mL, $V_{BE} = 12{,}0$ mL : $C_A = \dfrac{0{,}10 \times 12{,}0}{20{,}0} = 0{,}060$ mol/L.

Exemple 2 — Titrage H₂SO₄ par NaOH (coefficients 1:2)

Réaction : $\text{H}_2\text{SO}_4 + 2\,\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2\,\text{H}_2\text{O}$, donc $a = 1$ et $b = 2$.

À l'équivalence : $\dfrac{C_A \cdot V_A}{1} = \dfrac{C_B \cdot V_{BE}}{2}$.

Application avec $C_B = 0{,}20$ mol/L, $V_A = 10{,}0$ mL, $V_{BE} = 18{,}0$ mL : $C_A = \dfrac{0{,}20 \times 18{,}0}{2 \times 10{,}0} = 0{,}18$ mol/L.

Méthode — Résoudre un problème de titrage

Écrire l'équation de la réaction de titrage et relever les coefficients stœchiométriques $a$ (espèce titrée) et $b$ (titrant).
Repérer le volume $V_{BE}$ versé à l'équivalence (changement de couleur brusque et persistant au moins 30 s).
Appliquer la relation : $\dfrac{C_A \cdot V_A}{a} = \dfrac{C_B \cdot V_{BE}}{b}$.
En déduire $C_A$, puis, si demandé, la quantité de matière $n = C_A \cdot V$ et la masse $m = n \cdot M$.

Erreurs fréquentes

Confondre $V_A$ (volume prélevé dans le bécher, fixe) et $V_{BE}$ (volume versé à la burette à l'équivalence).
Oublier les coefficients stœchiométriques quand la réaction n'est pas 1:1 — la concentration calculée serait fausse.
Mélanger les unités : travailler en mL partout ou en L partout, mais pas les deux à la fois.
Conclure que l'équivalence est atteinte à la première teinte colorée : la couleur doit être persistante.