V VIDYALAYA · Soutien scolaire

Physique-ChimieTerminaleConstitution et transformations de la matiereFiche de cours

Acides et bases — Ka, pH, réactions acido-basiques

Maîtriser les équilibres acido-basiques : calculer un pH, identifier un couple, prévoir le sens d'une réaction.

1 L'idée

Selon la théorie de Brønsted, un acide est un donneur de proton H⁺ et une base est un accepteur de proton. À tout acide AH correspond une base conjuguée A⁻ : on parle du couple AH/A⁻.

Un acide fort (HCl, HNO₃) se dissocie totalement dans l'eau. Un acide faible (CH₃COOH, NH₄⁺, HF…) s'établit à l'équilibre, caractérisé par la constante d'acidité $K_a$. Plus $K_a$ est grand (ou $\text{p}K_a$ petit), plus l'acide est fort.

2 Formules clés

Constante d'acidité

$K_a = \dfrac{[\text{A}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{AH}]}$

pKa

$\text{p}K_a = -\log K_a$

$\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+]$

Produit ionique de l'eau (25 °C)

$K_e = [\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14}$

Acide faible — pH approché

$\text{pH} = \dfrac{1}{2}(\text{p}K_a - \log C_a) \quad \text{si } \tau \ll 1$

Base forte — pH

$\text{pH} = 14 + \log C_b$

3 Calcul de pH

Acide fort — HCl, $C_a = 0{,}010$ mol/L

Dissociation totale : $[\text{H}_3\text{O}^+] = C_a = 10^{-2}$ mol/L.

$\text{pH} = -\log(10^{-2}) = 2{,}0$

Acide faible — CH₃COOH, $\text{p}K_a = 4{,}8$, $C_a = 0{,}10$ mol/L

Équilibre : $\text{CH}_3\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+$

Approximation ($\tau \ll 1$) : $\text{pH} = \frac{1}{2}(4{,}8 - \log 0{,}10) = \frac{1}{2}(4{,}8 + 1{,}0) = 2{,}9$

Vérification : $\tau = 10^{-2{,}9}/0{,}10 \approx 1{,}3\% \ll 5\%$ ✓

Méthode — calculer le pH d'un acide faible

Écrire l'équilibre : $\text{AH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+$.
Dresser le tableau d'avancement : à l'équilibre, $[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{A}^-] = x$ et $[\text{AH}] = C_a - x$.
Exprimer $K_a = x^2/(C_a - x)$.
Si $\tau = x/C_a \ll 5\%$, simplifier : $x \approx \sqrt{K_a C_a}$, d'où $\text{pH} = \frac{1}{2}(\text{p}K_a - \log C_a)$.
Vérifier $\tau$ a posteriori. Si $\tau \ge 5\%$, résoudre l'équation du second degré sans approximation.

Réactions acido-basiques

L'acide du couple 1 réagit avec la base du couple 2 :

$\text{AH}_1 + \text{A}_2^- \rightleftharpoons \text{A}_1^- + \text{AH}_2$

La constante de cette réaction est $K = K_{a1}/K_{a2} = 10^{\text{p}K_{a2} - \text{p}K_{a1}}$. La réaction est totale si $K \gg 1$, c'est-à-dire si $\text{p}K_{a1} \ll \text{p}K_{a2}$. La réaction est toujours favorisée dans le sens : acide le plus fort + base la plus forte.

Erreurs fréquentes

$K_a$ est une constante thermodynamique indépendante de $C_a$ : ne pas la confondre avec le taux d'avancement $\tau$.
Pour une base forte NaOH : $[\text{OH}^-] = C_b$, puis $\text{pH} = 14 + \log C_b$ (rappel : $\log C_b \lt 0$ si $C_b \lt 1$ mol/L).
L'approximation $x \approx \sqrt{K_a C_a}$ est invalide pour un acide fort et pour toute solution où $\tau \ge 5\%$.
Ne pas confondre $\text{p}K_a$ et pH : le $\text{p}K_a$ est une propriété du couple acide-base, pas de la solution.