Physique-ChimieTerminaleConstitution et transformations de la matiereExercices + corrigé
Cinétique chimique et catalyse — Exercices
Lecture de tableau, calcul de vitesses, analyse de facteurs cinétiques et de catalyse. Corrigé détaillé en fin de fiche.
1Vitesse volumique de réaction/ 4 pts
On étudie la décomposition d'un réactif A selon $A \to \text{produits}$. Les concentrations mesurées sont :
$t$ (s) : 0 — 200 — 400 — 600 — 800
$[A]$ (mol/L) : 0,80 — 0,56 — 0,40 — 0,28 — 0,20
$t$ (s) : 0 — 200 — 400 — 600 — 800
$[A]$ (mol/L) : 0,80 — 0,56 — 0,40 — 0,28 — 0,20
- Calculer la vitesse volumique moyenne de disparition de A entre $t = 0$ s et $t = 200$ s.
- Calculer la vitesse volumique moyenne entre $t = 200$ s et $t = 400$ s.
- Comparer les deux valeurs et conclure sur l'évolution de la vitesse au cours du temps. Donner l'interprétation microscopique.
2Temps de demi-réaction/ 3 pts
On reprend les données de l'exercice 1.
- Définir le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ en lien avec l'avancement de réaction.
- Déterminer $t_{1/2}$ par lecture directe du tableau de données.
- Calculer $[A](t_{1/2})$ et vérifier la cohérence avec la valeur lue dans le tableau.
3Facteurs cinétiques — température et surface de contact/ 4 pts
On étudie la décomposition du peroxyde d'hydrogène $\text{H}_2\text{O}_2$ en présence de dioxyde de manganèse $\text{MnO}_2$ solide comme catalyseur, avec la même concentration initiale.
- Expérience 1 à 20 °C : $t_{1/2} = 400$ s.
- Expérience 2 à 40 °C : $t_{1/2} = 60$ s.
- Quel facteur cinétique est modifié entre les deux expériences ?
- Laquelle est la plus rapide ? Justifier à l'aide de la valeur de $t_{1/2}$.
- Interpréter l'effet de ce facteur à l'échelle microscopique.
- Dans une troisième expérience à 20 °C, le $\text{MnO}_2$ est broyé en poudre fine avant utilisation. Quel facteur cinétique est ainsi modifié et quel est son effet prévisible sur la vitesse ?
4Types de catalyse — estérification/ 5 pts
On étudie une réaction d'estérification (acide carboxylique + alcool) dans trois conditions :
- Expérience A : sans catalyseur — équilibre atteint en plusieurs jours.
- Expérience B : avec quelques gouttes d'acide sulfurique $\text{H}_2\text{SO}_4$ concentré dissous — équilibre en ~1 h.
- Expérience C : avec une lipase (enzyme) à 37 °C — équilibre en ~10 min.
- Identifier le type de catalyse dans chacune des expériences B et C.
- Le taux d'avancement à l'équilibre est-il modifié par la présence d'un catalyseur ? Justifier.
- Expliquer qualitativement pourquoi un catalyseur accélère la réaction (notion d'énergie d'activation $E_a$).
- Définir la notion de spécificité d'une enzyme et illustrer avec un exemple tiré du métabolisme.
5Problème — pot catalytique/ 4 pts
Un pot catalytique transforme le monoxyde de carbone CO et le monoxyde d'azote NO en dioxyde de carbone $\text{CO}_2$ et diazote $\text{N}_2$, grâce à un alliage platine-rhodium (Pt-Rh) solide. Les réactifs et produits sont en phase gazeuse.
- Écrire et équilibrer l'équation de la réaction entre CO et NO.
- Identifier et justifier le type de catalyse en jeu.
- Expliquer pourquoi le pot catalytique est moins efficace lors d'un démarrage à froid.
- Le plomb bloquait les sites actifs du catalyseur dans les anciens carburants. Comment nomme-t-on ce phénomène, et quelle est sa conséquence cinétique ?
Corrigé détaillé
1Vitesse volumique de réaction
a) \(v_{moy}^{[0;200]} = -\dfrac{[A]_{200} - [A]_0}{200 - 0} = -\dfrac{0{,}56 - 0{,}80}{200} = \dfrac{0{,}24}{200}\) \(v_{moy}^{[0;200]} = 1{,}2 \times 10^{-3}\text{ mol}\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}\)
b) \(v_{moy}^{[200;400]} = -\dfrac{[A]_{400} - [A]_{200}}{400 - 200} = -\dfrac{0{,}40 - 0{,}56}{200} = \dfrac{0{,}16}{200}\) \(v_{moy}^{[200;400]} = 8{,}0 \times 10^{-4}\text{ mol}\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}\)
c) \(1{,}2 \times 10^{-3} \gt 8{,}0 \times 10^{-4}\text{ : la vitesse diminue entre les deux intervalles.}\) \(\text{La vitesse de réaction diminue au cours du temps : } [A] \text{ décroît, les collisions entre réactifs sont moins fréquentes et la proportion de chocs efficaces diminue.}\)
2Temps de demi-réaction
a) \(t_{1/2} \text{ est le temps auquel l'avancement atteint la moitié de la valeur finale :}\) \(x(t_{1/2}) = \dfrac{x_{\max}}{2} \iff [A](t_{1/2}) = \dfrac{[A]_0}{2}\)
b) \(\dfrac{[A]_0}{2} = \dfrac{0{,}80}{2} = 0{,}40\text{ mol/L}\quad\text{Le tableau donne }[A]_{t=400\text{ s}} = 0{,}40\text{ mol/L.}\) \(t_{1/2} = 400\text{ s}\)
c) \([A](t_{1/2}) = \dfrac{[A]_0}{2} = \dfrac{0{,}80}{2} = 0{,}40\text{ mol/L}\) \(\text{Cohérent : le tableau indique bien }[A](400\text{ s}) = 0{,}40\text{ mol}\cdot L^{-1}.\)
3Facteurs cinétiques
a) \(\text{Toutes les autres conditions sont identiques (concentration initiale, catalyseur, réactifs).}\) \(\text{Le facteur cinétique modifié est la température.}\)
b) \(t_{1/2}^{(2)} = 60\text{ s} \lt t_{1/2}^{(1)} = 400\text{ s}\) \(\text{L'expérience 2 (40 °C) est plus rapide : un temps de demi-réaction plus court traduit une vitesse de réaction plus élevée.}\)
c) \(\text{À plus haute température, l'énergie cinétique moyenne des molécules est plus grande.}\) \(\text{La fraction de molécules possédant une énergie }\ge E_a\text{ augmente : les chocs efficaces sont plus fréquents, d'où une vitesse de réaction plus élevée.}\)
d) \(\text{Broyer }\mathrm{MnO_2}\text{ en poudre fine augmente sa surface en contact avec }\mathrm{H_2O_2}\text{ (liquide).}\) \(\text{Facteur modifié : surface de contact. Plus grande surface }\Rightarrow\text{ plus de sites actifs disponibles }\Rightarrow\text{ vitesse de réaction augmente.}\)
4Types de catalyse
a) \(\text{B : }\mathrm{H_2SO_4}\text{ dissous (phase liquide) = même phase que les réactifs.}\quad\text{C : lipase en solution aqueuse = même phase liquide.}\) \(\text{B : catalyse homogène. C : catalyse enzymatique (protéine en solution, très spécifique de son substrat).}\)
b) \(\text{Le catalyseur ne modifie ni l'enthalpie de réaction ni la constante d'équilibre thermodynamique.}\) \(\text{Non : le taux d'avancement à l'équilibre est identique avec ou sans catalyseur. Le catalyseur accélère l'atteinte de l'équilibre, il ne le déplace pas.}\)
c) \(\text{Le catalyseur ouvre une voie réactionnelle alternative.}\) \(\text{Cette voie possède une énergie d'activation }E_a\text{ plus faible : une plus grande proportion de paires de molécules dispose de l'énergie suffisante pour réagir, d'où une vitesse accrue.}\)
d) \(\text{Spécificité : une enzyme ne catalyse qu'une réaction ou une famille de substrats précis, grâce à la complémentarité géométrique de son site actif.}\) \(\text{Ex : l'amylase salivaire hydrolyse uniquement l'amidon (pas les lipides ni les protéines). Modèle clé-serrure : le substrat s'adapte au site actif de l'enzyme.}\)
5Pot catalytique
a) \(2\,\text{CO} + 2\,\text{NO} \to 2\,\text{CO}_2 + \text{N}_2\) \(\text{Vérification — C : 2/2 ; O : }(2+2)=4/4\text{ ; N : 2/2. Équation équilibrée.}\)
b) \(\text{Pt-Rh : solide. CO, NO, CO}_2\text{, N}_2\text{ : gaz.}\) \(\text{Catalyse hétérogène : le catalyseur (solide) et les réactifs (gaz) sont dans des phases différentes.}\)
c) \(\text{La température est un facteur cinétique déterminant.}\) \(\text{À froid, les molécules de gaz ont peu d'énergie cinétique : même avec }E_a\text{ réduit par le catalyseur, peu de chocs sont efficaces. L'efficacité augmente quand le moteur atteint sa température de fonctionnement.}\)
d) \(\text{Le plomb se fixe sur les sites actifs (Pt, Rh) et les rend indisponibles pour l'adsorption des réactifs.}\) \(\text{Phénomène : empoisonnement du catalyseur. Conséquence cinétique : la vitesse de réaction chute fortement car les réactifs ne peuvent plus s'adsorber sur les sites actifs.}\)