Physique-ChimieTerminaleConstitution et transformations de la matiereFiche de cours
Équilibre chimique et constante d'équilibre
Une réaction réversible atteint un état stationnaire — K fixe la composition finale, quelle que soit la composition initiale.
1 L'idée
Certaines réactions sont réversibles : elles se produisent simultanément dans le sens direct (réactifs → produits) et dans le sens indirect (produits → réactifs). À l'état d'équilibre, les deux vitesses se compensent exactement — les concentrations n'évoluent plus, mais l'agitation moléculaire continue (équilibre dynamique).
Pour toute réaction $a\,A + b\,B \rightleftharpoons c\,C + d\,D$, la constante d'équilibre $K$ (sans unité, à température fixée) caractérise l'état d'équilibre atteint indépendamment de la composition initiale.
2 Formules clés
Constante d'équilibre
\(K = \dfrac{[C]_{\text{éq}}^{\,c}\,[D]_{\text{éq}}^{\,d}}{[A]_{\text{éq}}^{\,a}\,[B]_{\text{éq}}^{\,b}}\)
Quotient de réaction
\(Q_r = \dfrac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b} \quad \text{(à tout instant)}\)
Critère d'évolution
\(Q_{r,i} \lt K \Rightarrow \text{sens direct} \qquad Q_{r,i} \gt K \Rightarrow \text{sens indirect}\)
Taux d'avancement
\(\tau = \dfrac{x_{\text{éq}}}{x_{\text{max}}}\)
3 Règles d'écriture de K
- Les solides purs et le solvant eau n'apparaissent pas dans l'expression de $K$.
- Chaque concentration est adimensionnée en la rapportant à $c^\circ = 1\,\text{mol·L}^{-1}$ : $K$ est sans unité.
- $K$ ne dépend que de la température, pas des concentrations initiales ni du volume.
- $K \gg 1$ : réaction quasi-totale ; $K \ll 1$ : réaction très limitée ; $K$ intermédiaire : équilibre effectif.
4 Exemple — synthèse du iodure d'hydrogène
Réaction : $\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{HI}(g)$, à 450 °C
À l'équilibre : $[\text{H}_2] = 0{,}50\,\text{mol·L}^{-1}$, $[\text{I}_2] = 0{,}50\,\text{mol·L}^{-1}$, $[\text{HI}] = 3{,}50\,\text{mol·L}^{-1}$.
$K = \dfrac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]} = \dfrac{(3{,}50)^2}{0{,}50 \times 0{,}50} = \dfrac{12{,}25}{0{,}25} = 49{,}0$
Méthode — résoudre un problème d'équilibre
- Écrire l'équation équilibrée ; identifier les espèces intervenant dans $K$ (exclure solides purs et solvant).
- Dresser le tableau d'avancement : état initial, état en cours ($x$), état d'équilibre ($x_{\text{éq}}$).
- Exprimer les concentrations à l'équilibre en fonction de $x_{\text{éq}}$ et du volume $V$.
- Poser $K = Q_r(x_{\text{éq}})$ et résoudre (souvent équation du 2nd degré ou simplification par symétrie).
- Calculer $\tau = x_{\text{éq}}/x_{\text{max}}$ et interpréter : $\tau \gt 0{,}99$ quasi-total ; $\tau \lt 0{,}01$ très limité.
Erreurs fréquentes
- Inclure l'eau (solvant) ou un solide pur dans $K$ — interdit.
- Oublier l'exposant stœchiométrique : $[\text{HI}]^2$, pas $[\text{HI}]$.
- Confondre $K$ (constante, fixée par $T$) et $Q_r$ (variable) : $Q_r$ varie au cours de la réaction et tend vers $K$.
- Calculer $Q_{r,i}$ avec les concentrations d'équilibre au lieu des concentrations initiales.