V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Physique-ChimieTerminaleConstitution et transformations de la matiereExercices + corrigé

Piles et électrolyses — Exercices

Identification des électrodes, calcul de f.e.m. et lois de Faraday. Corrigé en fin de fiche.
⏱ ~30 min✎ Calculatrice autorisée
1Identifier les électrodes/ 4 pts
Pour chaque situation, indiquer le nom de l'électrode (anode ou cathode), son signe éventuel et le type de réaction qui s'y produit.
  1. Dans une pile zinc-cuivre, l'électrode de zinc.
  2. Dans une pile zinc-cuivre, l'électrode de cuivre.
  3. Dans une électrolyse d'une solution de sulfate de cuivre, l'électrode reliée au pôle $+$ du générateur.
  4. Dans la même électrolyse, l'électrode reliée au pôle $-$ du générateur.
2Force électromotrice standard/ 4 pts
On donne les potentiels standard : $E^\circ(\text{Ag}^+/\text{Ag}) = +0{,}80\text{ V}$ et $E^\circ(\text{Ni}^{2+}/\text{Ni}) = -0{,}25\text{ V}$.
  1. Indiquer quelle espèce est oxydée et quelle espèce est réduite dans la pile argent-nickel. Écrire les deux demi-équations.
  2. Calculer la f.e.m. standard $E^\circ_{\text{pile}}$.
  3. Préciser quel est le pôle positif et quel est le pôle négatif de la pile.
3Loi de Faraday — argenture/ 4 pts
On électrolyse une solution de nitrate d'argent avec $I = 1{,}50\text{ A}$ pendant $t = 20\text{ min}$. La demi-équation cathodique est $\text{Ag}^+ + e^- \rightarrow \text{Ag}$. Données : $M(\text{Ag}) = 108\text{ g·mol}^{-1}$, $F = 96\,500\text{ C·mol}^{-1}$.
  1. Calculer la charge $Q$ qui a circulé.
  2. Calculer la quantité de matière d'argent déposée à la cathode.
  3. En déduire la masse d'argent déposée.
4Électrolyse de l'eau/ 4 pts
L'électrolyse de l'eau en milieu acide produit à l'anode : $2\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{O}_2 + 4\text{H}^+ + 4e^-$, et à la cathode : $4\text{H}^+ + 4e^- \rightarrow 2\text{H}_2$. On impose $I = 3{,}00\text{ A}$ pendant $t = 10\text{ min}$. Données : $M(\text{H}) = 1{,}0\text{ g·mol}^{-1}$, $M(\text{O}) = 16{,}0\text{ g·mol}^{-1}$, $F = 96\,500\text{ C·mol}^{-1}$.
  1. Calculer la charge $Q$ transférée.
  2. Déterminer $n_e$ pour la production de $\text{O}_2$, puis calculer la quantité de matière de $\text{O}_2$ produite.
  3. Déterminer $n_e$ pour la production de $\text{H}_2$, puis calculer la masse de $\text{H}_2$ produite.
5Problème — nickelage industriel/ 4 pts
Un atelier dépose du nickel sur une pièce par électrolyse d'une solution de sulfate de nickel. Demi-équation cathodique : $\text{Ni}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Ni}$. On souhaite déposer $m = 2{,}93\text{ g}$ de nickel avec un générateur délivrant $I = 4{,}00\text{ A}$. Données : $M(\text{Ni}) = 58{,}7\text{ g·mol}^{-1}$, $F = 96\,500\text{ C·mol}^{-1}$.
  1. Calculer la quantité de matière de nickel à déposer.
  2. En déduire la charge $Q$ nécessaire.
  3. Calculer la durée $t$ de l'électrolyse et la convertir en minutes.
Corrigé détaillé
1Identifier les électrodes
a) \(\text{Zinc dans une pile : il s'oxyde (Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^-)\text{.}\) \(\text{Anode, pôle} \ -\)
b) \(\text{Cuivre dans une pile : il se réduit (Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu})\text{.}\) \(\text{Cathode, pôle} \ +\)
c) \(\text{Pôle} + \text{du générateur en électrolyse : oxydation.}\) \(\text{Anode}\)
d) \(\text{Pôle} - \text{du générateur en électrolyse : réduction.}\) \(\text{Cathode}\)
2Force électromotrice standard
a) \(E^\circ(\text{Ag}^+/\text{Ag}) \gt E^\circ(\text{Ni}^{2+}/\text{Ni}) \Rightarrow \text{Ag}^+ \text{ est réduit, Ni est oxydé.}\) \(\text{Oxydation : } \text{Ni} \rightarrow \text{Ni}^{2+} + 2e^- \quad ; \quad \text{Réduction : } 2\text{Ag}^+ + 2e^- \rightarrow 2\text{Ag}\)
b) \(E^\circ_{\text{pile}} = E^\circ_+ - E^\circ_- = 0{,}80 - (-0{,}25) =\) \(1{,}05 \text{ V}\)
c) \(\text{La réduction (Ag}^+\text{) a lieu à la cathode = pôle +.}\) \(\text{Pôle} + : \text{électrode d'argent} \quad ; \quad \text{Pôle} - : \text{électrode de nickel}\)
3Loi de Faraday — argenture
a) \(Q = I \cdot t = 1{,}50 \times (20 \times 60) = 1{,}50 \times 1200 =\) \(1800 \text{ C}\)
b) \(n_e = 1 \quad n(\text{Ag}) = \dfrac{Q}{n_e \cdot F} = \dfrac{1800}{1 \times 96\,500} =\) \(1{,}865 \times 10^{-2} \text{ mol} \approx 1{,}87 \times 10^{-2} \text{ mol}\)
c) \(m = n \times M = 1{,}865 \times 10^{-2} \times 108 =\) \(2{,}01 \text{ g}\)
4Électrolyse de l'eau
a) \(Q = I \cdot t = 3{,}00 \times (10 \times 60) = 3{,}00 \times 600 =\) \(1800 \text{ C}\)
b) \(2\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{O}_2 + 4e^- \Rightarrow n_e = 4 \text{ pour 1 mol de O}_2 \quad n(\text{O}_2) = \dfrac{1800}{4 \times 96\,500} =\) \(4{,}66 \times 10^{-3} \text{ mol}\)
c) \(4e^- \rightarrow 2\text{H}_2 \Rightarrow n_e = 2 \text{ par mol de H}_2 \quad n(\text{H}_2) = \dfrac{1800}{2 \times 96\,500} = 9{,}33 \times 10^{-3} \text{ mol} \quad m = 9{,}33 \times 10^{-3} \times 2{,}0 =\) \(1{,}87 \times 10^{-2} \text{ g} \approx 18{,}7 \text{ mg}\)
5Nickelage industriel
a) \(n(\text{Ni}) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{2{,}93}{58{,}7} =\) \(4{,}99 \times 10^{-2} \text{ mol} \approx 5{,}00 \times 10^{-2} \text{ mol}\)
b) \(n_e = 2 \quad Q = n(\text{Ni}) \times n_e \times F = 5{,}00 \times 10^{-2} \times 2 \times 96\,500 =\) \(9650 \text{ C}\)
c) \(t = \dfrac{Q}{I} = \dfrac{9650}{4{,}00} = 2412{,}5 \text{ s} \div 60 =\) \(40{,}2 \text{ min}\)