Réactions nucléaires : fission et fusion

Deux réactions libérant une énergie colossale en transformant des noyaux atomiques.

1 L'idée

Le noyau atomique est constitué de protons et de neutrons (les nucléons), liés par la force nucléaire forte. Lors d'une réaction nucléaire, la masse totale des produits est inférieure à celle des réactifs : ce défaut de masse $\Delta m$ est converti en énergie selon $E = \Delta m \cdot c^2$.

Fission : un noyau lourd se fragmente en deux noyaux plus légers en libérant des neutrons (réaction en chaîne — centrales nucléaires).
Fusion : deux noyaux légers s'assemblent en un noyau plus lourd (étoiles, projet ITER).

2 Lois de conservation et énergie

Conservation de A

$\sum A_{\text{réactifs}} = \sum A_{\text{produits}}$

Conservation de Z

$\sum Z_{\text{réactifs}} = \sum Z_{\text{produits}}$

Défaut de masse

$\Delta m = \sum m_{\text{réactifs}} - \sum m_{\text{produits}}$

Énergie (u → MeV)

$E(\text{MeV}) = \Delta m(\text{u}) \times 931{,}5$

Énergie (kg → J)

$E(\text{J}) = \Delta m(\text{kg}) \times c^2 \quad (c = 3{,}00 \times 10^{8} \text{ m/s})$

3 Réactions types

Fission de l'uranium 235

${}^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{141}_{56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}\text{n}$

$A$ : $235+1=141+92+3=236$ ✓ ; $Z$ : $92=56+36=92$ ✓

Énergie libérée : $\approx 173$ MeV par fission.

Fusion deutérium–tritium

${}^{2}_{1}\text{H} + {}^{3}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{4}_{2}\text{He} + {}^{1}_{0}\text{n}$

$A$ : $2+3=4+1=5$ ✓ ; $Z$ : $1+1=2+0=2$ ✓

Énergie libérée : $\approx 17{,}6$ MeV par fusion.

Méthode — calculer l'énergie libérée

Écrire l'équation et vérifier $\sum A$ et $\sum Z$.
Calculer $\Delta m = \sum m_{\text{réactifs}} - \sum m_{\text{produits}}$ (en u ou en kg).
Convertir : $\Delta m$ en u $\Rightarrow$ $E = \Delta m \times 931{,}5$ MeV ; $\Delta m$ en kg $\Rightarrow$ $E = \Delta m \times c^2$ J.
Vérifier $\Delta m \gt 0$ : réaction exoénergétique.

Erreurs fréquentes

Confondre $A$ (nombre de nucléons) et $Z$ (nombre de protons).
Oublier les neutrons libres dans $\sum A$ : chaque ${}^{1}_{0}\text{n}$ contribue $+1$ à $A$.
Inverser le signe : $\Delta m = \sum m_{\text{produits}} - \sum m_{\text{réactifs}}$ donne une énergie négative — erreur.
Mélanger les unités : masses en u → résultat en MeV (pas en J directement).

6 Fission vs Fusion

Fission : $\approx 173$–$180$ MeV pour 236 nucléons $\Rightarrow$ $\approx 0{,}75$ MeV/nucléon.

Fusion D–T : $\approx 17{,}6$ MeV pour 5 nucléons $\Rightarrow$ $\approx 3{,}5$ MeV/nucléon. La fusion est environ 4 à 5 fois plus efficace par nucléon. Elle exige cependant un plasma à $T \gt 10^7$ K — difficulté technique majeure du projet ITER.